6.2 多项式求值

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简介：PTA - 基础编程题目集 - 函数题 - 6-2 多项式求值

题目

https://pintia.cn/problem-sets/14/problems/734

本题要求实现一个函数，计算阶数为n，系数为a[0] … a[n]的多项式$\sum_{i=0}^{n} (a[i]\times x^{i} )$在x点的值。

程序样例

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#include <stdio.h>

#define MAXN 10

double f( int n, double a[], double x );

int main()
{
    int n, i;
    double a[MAXN], x;

    scanf("%d %lf", &n, &x);
    for ( i=0; i<=n; i++ )
        scanf(“%lf”, &a[i]);
    printf("%.1f\n", f(n, a, x));
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

关键代码

第一印象写出来的，时间复杂度大于O(n)，超时

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double f( int n, double a[], double x ){
	double res=0,sum=1;
	
	for(int i=0;i<=n;i++){
		sum = a[i];
		for(int j=0;j<i;j++){
			sum *= x;
		}
		res += sum;
	}
	return res;

}

时间复杂度优化为O(n)

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double f( int n, double a[], double x ){
	double res=0,sum=1,x_i=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		sum = a[i];
		if(i>0){
			x_i *= x;
		}
		sum *= x_i;
		res += sum;
	}
	return res;
}